Question

Objętość graniastosłupa trójkątnego o wyskości 10cm jest równa 320 cm sześciennych . Podstawą jest trójkąt prostkątny równoramienny. Jakie długości mają ramiona tej podstawy?

Answer 1

Wzór na objętość:
v = Pp * H
320 cm^3 = Pp * 10 cm /: 10 cm
32 cm^2 = Pp

Pole podstawy to pole trójkąta, a wzór na pole trójkąta:
P = (a*h)/2
32 cm^2 = (a*h)/2 /*2
64 cm^2 = a * h

Jest to trójkąt równoramienny prostokątny, więc przyprostokątne będę równe.
a = h
Więc a = pierwiastek z 64
a = 8 cm

Ramiona mają długość 8 cm.

Answer 2

Dane:
H=10 cm
V=320 cm³

V=Pp*H
a- ramię podstawy
Pp- pole podstawy

Pp=1/2*a*a
320=1/2*a*a*10
320=5*a²
a²=320/5
a²=64
a=8 [cm]