Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32{3}. Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy

{3} oznacza słownie pierwiastka z trzech

Answer 1

V = 32√3 cm³
z warunków zadania H = 2a, gdzie a - krawędź podstawy
W podstawie tego graniastosłupa jest trójkąt równoboczny więc Pp = a²√3/4
V = a²√3/4 ×2a = a³√3/2
a³√3/2 = 32√3 /×2
a³√3 = 64√3 /: √3
a³ = 64 /∛
a = 4cm
zatem H = 2× 4cm = 8cm