Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jesy równa 180√3 cm3.Krawędź podstawy ma długośc 6 cm. oblicz wysokośc tego graniastosłupa .

Answer 1

V=Pp*H
Pp=6*a²√3/4=54√3cm²
H=V/Pp
H=3.(3)cm

Answer 2

Dane:
v = 180√3 cm3
a = 6 cm

1. Obliczam pole podstawy graniastosłupa. Pole sześciokąta jest równe polom czterech trójkątów. Zamiast wysokości wstawiam wzór na jej obliczenie: √3/2*a .

Pp = 4 * 1/2 * a * √3 * 1/2 * a
Pp = a² * √3
Pp = 36√3

2. Układam równanie, z którego policzę wymiary wysokości graniastosłupa.

v = Pp * H
180√3 = 36√3 * H |/√3
180 = 36 * H |/36
H = 5 [cm]

Odp. Wysokość graniastosłupa ma długość 5 cm.

v - objętość graniastosłupa
a - bok sześciokąta w podstawie
Pp - pole podstawy graniastosłupa
H - wysokość graniastosłupa
____________
Mam nadzieję, że pomogłam. Pozdrawiam! ***;