Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 180 pierwiastków z 3cm sześciennych.Krawędź podstawy ma długość 6cm.Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

Answer 1

V=180√3cm³
a=6cm

H=?

V=Pp*H
pole podstawy to pole 6 trójkątów równobocznych
PP=6*a²√3/4
Pp=3a²√3/2
Pp=3*6²√3/2
Pp=3*36√3/2
Pp=108√3/2
Pp=54√3cm²

V=Pp*H
180√3=54√3 *H |:54√3
H=180√3/54√3
pozbywam się niewymierności z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez ten pierwiastek
H=180√3*√3/54√3*√3
H=180*3/54*3
H=540/162
H≈3,33cm