Question

Objętość graniastosłupa jest równa 3√300cm³,a jego wysokość ma długość 12 cm.Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny a kątach ostrych 30° i 60°.Oblicz obwód podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

V= pole podstawy razy wysokosć
3√300cm³=Pp×12
Pp=30√3:12
Pp=2,5√3

pole Δ prostokatnego= połowie iloczyny przyprostokątnych a i b
z kata 30 wynika,że jedna z przyprostokątnych=a
przeciwprostokątna c=2c
druga przyprostokatna=2a√3;2=a√3

pole=2,5√3
2,5√3=½a×a√3/:√3
2,5=½a²
a²=5
a=√5

boki trójkąta:
a=√5
b=√5√3=√15
c=2√5

obwód=√5+√15+2√5=3√5+√15