Question

Objetośc stozka o wysokości 24 dm jest równa 1,8 pi m3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stozka

Answer 1

H - wysokość

r - promień podstawy

1 m3 = 1000 dm3

1,8 m3 = 1800 dm3

 

1800 pi dm3 = 8 * pi * r2

r2 = 225 dm

r = 15 dm

 

Pp - pole podstawy

Pb - pole powierzchni bocznej

l - tworząca stożka

Pc = Pp + Pb

Pc = pi * r2 + pi * r * l 

 

l - obliczymy z twierdzenia Pitagorasa 

 

= 801

l = 

 

Tego się chyba nie da rozpisać żeby wyciągnąć pierwiastek, więc zostawie tak. 

 

Podstawiając do wzoru

Pc = 225pi + pi

 

Pc = 15pi (15 + ) dm2 

 

Answer 2

h=24dm=

V=1,8πm³=1800πdm²

wzor na V=1/3πr²·h

1800π=1/3π·r²·24  /:π

1800=8r²   /:8

r²=225

r=√225=15dm

15²+24²=l²

225+576=l²

l=√801=3√89

 

Pc=πr²+πrl=15²π+15·3√89π=225π+45√89π=45π(5+√89) dm²