Question

Objetość graniastoslupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 432√ 3 cm³. Oblicz krawędź podstawy i pole całkowite, jeżeli wysokość jest równa 9 cm.

Answer 1

V=432√3 cm³
h=9cm a>0
V=Pp*h
Pp=6*(a²√3/4)
432√3= 3*(a²√3/2)* 9 / dzielimy obie strony przez 27
a²√3/2=16√3cm / mnożymy razy 2
a²√3= 32√3cm / dzielimy przez √3
a²=32
a=4√2

Zatem teraz obliczamy Pole całkowite=2Pp+6Pb
Pp=32√3/4= 8√3
Pb=ah=4√2*9=36√2
Pc=2*8√3+ 6*36√2= 16√3+36√2= 4(4√3+9√2)cm²