Question

Nomor 6 Pakai cara yang benar​

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sudut ZABC = ZPRQ, maka busur PR dan busur ZABC harus sama. Hal yang sama berlaku untuk sudut ZACB = 2PQR dan busur QR. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa busur PR = ZABC dan busur QR = 2PQR.

Berdasarkan pernyataan di atas, kita dapat menulis hubungan sudut-sudut tersebut dalam bentuk persamaan sudut:

x = PR (busur yang bersinggungan dengan sudut ZABC)

2(180 - x) = QR (busur yang bersinggungan dengan sudut ZACB)

Karena sudut ZACB = 2PQR, maka kita juga dapat menulis:

180 - x = 2PQR

Kita tahu bahwa sudut-sudut pada suatu segitiga berjumlah 180 derajat. Oleh karena itu, kita juga dapat menuliskan:

x + (180 - x) + 2PQR = 180

Dari persamaan ini, kita dapat mencari nilai PQR:

2PQR = 180 - x - x

2PQR = 180 - 2x

PQR = (180 - 2x)/2

PQR = 90 - x

Karena ZACB = 2PQR, kita dapat menuliskan:

ZACB = 2(90 - x)

ZACB = 180 - 2x

Namun, diketahui bahwa ZACB = 2PQR, sehingga kita dapat menuliskan:

180 - 2x = 180 - 2x

Ini menunjukkan bahwa sudut ZACB = 2PQR = ZACB.

Dari pernyataan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa sudut ZACB adalah sudut pusat pada lingkaran dalam, yang berarti segitiga ABC adalah segitiga sama sisi. Dalam segitiga sama sisi, semua sudutnya memiliki besar yang sama, yaitu 60 derajat.

Jadi, besar sudut ZBAC adalah 60 derajat.