Nilai minimum dari g(f(x)) untuk semua bilangan real x adalah (E) -6.
PEMBAHASAN
Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).
[tex](fog)(x)=f(g(x))[/tex]
[tex](gof)(x)=g(f(x))[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]f(x)=x^2+2x[/tex]
[tex]g(x)=x^2+6x-1[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai minimum g(f(x)) untuk semua bilangan real x.
.
PENYELESAIAN
Fungsi g(f(x)) akan bernilai minimum ketika fungsi f(x) bernilai minimum juga.
Verified answer
Nilai minimum dari g(f(x)) untuk semua bilangan real x adalah (E) -6.
PEMBAHASAN
Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).
[tex](fog)(x)=f(g(x))[/tex]
[tex](gof)(x)=g(f(x))[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]f(x)=x^2+2x[/tex]
[tex]g(x)=x^2+6x-1[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai minimum g(f(x)) untuk semua bilangan real x.
.
PENYELESAIAN
Fungsi g(f(x)) akan bernilai minimum ketika fungsi f(x) bernilai minimum juga.
.
> Cari nilai minimum fungsi f(x).
[tex]f(x):x^2+2x\left\{\begin{matrix}a=1\\ \\b=2\\ \\c=0\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\displaystyle{f(x)_{min}=-\frac{b^2-4ac}{4a}}[/tex]
[tex]\displaystyle{f(x)_{min}=-\frac{(2)^2-4(1)(0)}{4(1)}}[/tex]
[tex]\displaystyle{f(x)_{min}=-\frac{4}{4}}[/tex]
[tex]\displaystyle{f(x)_{min}=-1}[/tex]
.
> Cari nilai minimum g(f(x)).
Fungsi g(f(x)) akan bernilai minimum pada saat f(x) = -1.
[tex]g(f(x))_{min}=g(f(x)=-1)[/tex]
[tex]g(f(x))_{min}=(-1)^2+6(-1)-1[/tex]
[tex]g(f(x))_{min}=1-6-1[/tex]
[tex]g(f(x))_{min}=-6[/tex]
.
KESIMPULAN
Nilai minimum dari g(f(x)) untuk semua bilangan real x adalah (E) -6.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Fungsi
Kode Kategorisasi: 10.2.3