Nomer 2 dan 3 saja mohon bantuannya pakai cara penyelesaiannya!
Takamori37
Nomor 2. Untuk m rasional. Tentu akar-akar persamaan kuadrat tersebut rasional apabila nilai diskriminannya berupa kuadrat sempurna. Cek diskriminannya dengan D = b² - 4ac D = (m+2)² - 4.1.2m D = m² + 4m + 4 - 8m D = m² - 4m + 4 D = (m-2)² Untuk m rasional, tentu D adalah kuadrat sempurna yang berbentuk rasional. Terbukti.
Nomor 3. Untuk m real. Akan tidak memotong sumbu x apabila nilai diskriminannya berupa fungsi definit negatif atau nilai diskriminan dari diskriminan fungsi kuadratnya adalah negatif. Maka: D = (m+4)² - 4.2.(m-1) D = m² + 8m + 16 - 8m + 8 D = m² + 24
Cek diskriminan dari D tersebut: D' = 0² - 4.1.24 D' = -96 Jelas bahwa nilainya adalah negatif, sehingga tidak akan memotong sumbu x. Terbukti.
Untuk m rasional.
Tentu akar-akar persamaan kuadrat tersebut rasional apabila nilai diskriminannya berupa kuadrat sempurna.
Cek diskriminannya dengan D = b² - 4ac
D = (m+2)² - 4.1.2m
D = m² + 4m + 4 - 8m
D = m² - 4m + 4
D = (m-2)²
Untuk m rasional, tentu D adalah kuadrat sempurna yang berbentuk rasional.
Terbukti.
Nomor 3.
Untuk m real.
Akan tidak memotong sumbu x apabila nilai diskriminannya berupa fungsi definit negatif atau nilai diskriminan dari diskriminan fungsi kuadratnya adalah negatif.
Maka:
D = (m+4)² - 4.2.(m-1)
D = m² + 8m + 16 - 8m + 8
D = m² + 24
Cek diskriminan dari D tersebut:
D' = 0² - 4.1.24
D' = -96
Jelas bahwa nilainya adalah negatif, sehingga tidak akan memotong sumbu x.
Terbukti.