Question

Nilai x+y yang memenuhi sistem persamaan x²-xy+2y²=8 dan 3x-2y-2=0 untuk x dan y bulat adalah ...
Tulis dengan cara nya ya?...

Answer 1

3x -2y = 2
3x = 2y + 2
x = 1/3(2y +2)
 x = 2/3 y + 2/3 sub ke x² - xy + 2y² = 8
(2/3y + 2/3)² - y(2/3y + 2/3) +  2y² = 8
4/9 y² + 8/9 y + 4/9 - 2/3y² - 2/3 y + 2y² = 8
kalikan 9
4y² + 8y + 4 - 6y² - 6y + 18y² = 72
16y² + 2y - 68 = 0
8y² + y - 34 = 0
(8y + 17)(y - 2)=0
y = - 17/8 TM krn bukan bulat)  atau y = 2
y= 2 ---> x =1/3 (4+2) = 2
(x,y)= (2,2)