Question

Nilai maksimum f(x,y)=5x+2y yang
memenuhi x+y ≤12, x+2y≥16, x≥0, y≥0 adalah

Answer 1

X+y=12 ⇔ x=0 ⇒ y=12    (0,12)
                 y=0 ⇒ x=12    (12,0)
x+2y=16 ⇔ x=0 ⇒ y=16:2=8    (0,8)
                   y=0 ⇒ x=16    (16,0)
Dr titik sudut yg di dpt di atas dibuat grafik dan arsir sesuai persamaan pada soal.Dari grafik akan di peroleh daerah penyelesaian persamaan tsb yg terdiri dari 3 titik sudut yaitu A(0,8) ; B (pertemuan grs x+y=12 dan x+2y=16) ;C(0,12)
B ⇒ x+y=12 .........×2
       x+2y=16 - .........×1
       2x+2y=24 
       x+2y=16   - 
       x=8 ⇒ y=4
B(8,4)
f(x,y)= 5x+2y
      A(0,8) ⇒ 5(0)+2(8)=16
      B(8,4) ⇒ 5(8)+2(4)=48
      C(0,12) ⇒ 5(0)+2(12)=24
Jadi,nilai maksimum = 48