Question

Carilah volume di daerah yang dibatasi kurva x^2+y^2=25 dan x^2+y^2=16 di kuadran I jika diputar 360° mengelilingi sumbu y?

Answer 1

X² + y² = 16 -----> persamaan lingkaran dg pusat (0,0) dan r = 4
x² = 16 - y²

x² + y² = 25 -----> persamaan lingkran dg pusat (0,0) dan r = 5
x² = 25 - y²

volume dibatasi oleh kedua kurva di atas dg sumbu y adalah :
V = π int (f(y1)² - f(y2)²) dy [y1,y2]
V = π int (25 - y² - (16 - y²)) dy [4,5]
V = π int (25 - 16) dy [4,5]
V = π int 9 dy [4,5]
V = [9y] [4,5]  π
V = (9(5)) - (9(4))    π
V = (45 - 36)  π
V = 9π

karena yg dihitung hanya untuk daerah kuadran 1 saja, maka VOlume benda putar yg terjadi = (9π)/4