MathTutor
Kelas : X (1 SMA) Materi : Logaritma Kata Kunci : logaritma, sifat-sifat
Pembahasan : Logaritma adalah invers dari perpangkatan yang mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.
ᵇlog a = n ⇔ bⁿ = a
dengan 1. b dinamakan bilangan pokok (basis) logaritma dengan b > 0 dan b ≠ 1.
2. a dinamakan numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan a > 0.
3. n dinamakan hasil logaritma.
4. ᵇlog a di baca logaritma a dengan bilangan pokok b.
Sifat-sifat logaritma antara lain : 1. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka ᵇlog a . d = ᵇlog a + ᵇlog d. 2. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka ᵇlog (a : d) = ᵇlog a - ᵇlog d. 3. Jika b > 0, b ≠ 1, a merupakan bilangan real positif, serta m dan n merupakan bilangan real, maka . 4. ᵇlog b = 1. 5. ᵇlog 1 = 0. 6. Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, b dan c suatu bilangan real positif, maka ᵃlog b . ᵇlog d = ᵃlog d, untuk d = a, maka ᵃlog b . ᵇlog a = 1.
Materi : Logaritma
Kata Kunci : logaritma, sifat-sifat
Pembahasan :
Logaritma adalah invers dari perpangkatan yang mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.
ᵇlog a = n ⇔ bⁿ = a
dengan
1. b dinamakan bilangan pokok (basis) logaritma dengan b > 0 dan b ≠ 1.
2. a dinamakan numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan a > 0.
3. n dinamakan hasil logaritma.
4. ᵇlog a di baca logaritma a dengan bilangan pokok b.
Sifat-sifat logaritma antara lain :
1. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka
ᵇlog a . d = ᵇlog a + ᵇlog d.
2. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka
ᵇlog (a : d) = ᵇlog a - ᵇlog d.
3. Jika b > 0, b ≠ 1, a merupakan bilangan real positif, serta m dan n merupakan bilangan real, maka
4. ᵇlog b = 1.
5. ᵇlog 1 = 0.
6. Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, b dan c suatu bilangan real positif, maka
ᵃlog b . ᵇlog d = ᵃlog d,
untuk d = a, maka ᵃlog b . ᵇlog a = 1.
Mari kita lihat soal tersebut.
²log 3 . ³log 5 . ⁵log 8 = ²log 8 = ²log 2³ = 3 . ²log 2 = 3 . 1 = 3.
Semangat!