Question

Jika log 2 = p dan log 3 = q, mka log 12=

Answer 1

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Logaritma
Kata Kunci : logaritma, sifat-sifat

Pembahasan :
Logaritma adalah invers dari perpangkatan yang mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.

ᵇlog a = n ⇔ bⁿ = a

dengan 
1. b dinamakan bilangan pokok (basis) logaritma dengan b > 0 dan b ≠ 1.

2. a dinamakan numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan a > 0.

3. n dinamakan hasil logaritma.

4. ᵇlog a di baca logaritma a dengan bilangan pokok b.

Sifat-sifat logaritma antara lain :
1. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka
ᵇlog a . d = ᵇlog a + ᵇlog d.
2. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka
ᵇlog (a : d) = ᵇlog a - ᵇlog d.
3. Jika b > 0, b ≠ 1, a merupakan bilangan real positif, serta m dan n merupakan bilangan real, maka
.

4. ᵇlog b = 1.
5. ᵇlog 1 = 0.
6. Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, b dan c suatu bilangan real positif, maka
ᵃlog b . ᵇlog d = ᵃlog d,
untuk d = a, maka ᵃlog b . ᵇlog a = 1.

Mari kita lihat soal tersebut.
Jika log 2 = p dan log 3 = q, maka
log 12
= log (2² x 3)
= log 2² + log 3
= 2 log 2 + log 3
= 2p + q.

Jadi, jika log 2 = p dan log 3 = q, maka log 12 = 2p + q.

Semangat!