Question

Nilai a,b dan c berturut – turut yang memenuhi sistem persamaan dibawah ini
-a + 7b + c = -6
4a + b -2c = 1
3a – 2b + 4c = 20

Answer 1

Buat dua buah persamaan
mis. pilih persamaan 1 & 2
-a + 7b + c = -6
4a + b - 2c = 1
kita hilangkan slh satu variabel dengan menyamakan koefisiennya, misal kita menghilangkan c
-a + 7b + c = -6 .... x 2
4a + b - 2c = 1 .... x 1
persamaan menjadi
-2a + 14b +2c = -12
4a + b - 2c = 1
dieliminasi dengan dijumlahkan, maka hasilny
2a + 15b = -11

pilih persamaan 2 & 3 untuk menghilangkan variabel c
4a + b -2c = 1
3a – 2b + 4c = 20
samakan lagi koefisien c
4a + b -2c = 1 ... x 2
3a – 2b + 4c =20 ... x 1
maka persamaan menjadi
8a + 2b - 4c = 2
3a – 2b + 4c =20
dieliminasi dg dijumlahkan, maka diperoleh hasil
11a = 22
a = 22/11
a = 2
liat hasil persamaan satu td, lalu masukkan nilai a
2a + 15b = -11
2(2) + 15b = -11
4 + 15b = -11
15b = -11 - 4
15b = -15
b = -15/15
b = 1
lalu pilih slh satu dr 3 prsamaan di atas, lalu msukkan nilai a dan b
misal saya memilih pers. 1
-a + 7b + c = -6
-2 + 7(-1) + c = -6
-2 + (-7) + c = -6
-9 + c = -6
c = -6 + 9
c = 3

uji
-a + 7b + c = -6
kita masukkan nilai a,b,c
-2 + 7(-1) + 3 = -6
-2 + (-7) + 3 = -6
-2 - 7 + 3 = -6
-6 = -6
berarti nilai a, b dan c berturut-turut adalah 2, -1 dan 3.

Answer 2

- a + 7b + c = - 6    ...... pers I
4a + b - 2c  = 1      .......pers II
3a - 2b + 4c = 20   ...... pers III

elemenasipers I dan II
- a + 7b + c = - 6  ...| kali 2 |  ⇒  - 2a + 14b + 2c = - 12
4a +  b - 2c = 1   ....| kali 1 |  ⇒     4a +     b  - 2c =   1
                                                    --------------------------------- +
                                                        2a  + 15b         = - 11 ...pers IV

elemenasi pers II dan III
4a + b - 2c = 1  ..... | kali 2 |  ⇒  8a + 2b - 4c = 2
3a - 2b + 4c = 20 ...| kali 1|  ⇒   3a - 2b + 4c = 20
                                                    --------------------------- +
                                                      11a               = 22
                                                                        a = 22/11
                                                                         a = 2

substitusi nilai a = 2 pada pers IV
   2a + 15b = - 11
2.(2) + 15b = - 11
      4 + 15b = - 11
             15b = - 11 - 4
             15b = - 15
                 b = - 15/15
                 b = - 1

      - a + 7b + c = - 6
- 2 + 7 (- 1) + c = - 6
         - 2 - 7 + c = - 6
              - 9 + c = - 6
                       c = - 6 + 9
                       c = 3

∴ a = 2   ; b = - 1   ;  c = 3