Question

Tolong bantuannya teman teman
Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ….
a. 4x – y – 18 = 0
b. 4x – y + 4 = 0
c. 4x – y + 10 = 0
d. 4x + y – 4 = 0
e. 4x + y – 15 = 0

Answer 1

Verified answer

Jawaban : A
Pembahasan :
Subtitusikan nilai x=5 pada persamaan lingkaran untuk mendapatkan titik singgungnya.
x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0
5² + y² – 2(5) – 6y – 7 = 0
y² – 6y – 7 + 25 – 10 = 0
y² – 6y + 8 = 0
( y – 2 ) ( y – 4 ) = 0
y =2 atau y = 4, sehingga koordninat titik singgungnya adalah ( 5,2 ) dan (5,4).
Langkah 2 : Persamaan berbagi adil
x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0
x.x1 + y.y1 – ( x + x1 ) – 3( y + y1 ) – 7 = 0
Langkah 3 :
Substitusikan kedua titik singgung pada persamaan x.x1 + y.y1 – (x + x1) – 3( y + y1 ) – 7 = 0
( 5,2 )
x.x1 + y.y1 – (x + x1) – 3( y + y1 ) – 7 = 0
5x+ 2y – ( x + 5 ) – 3( y + 2 ) – 7 = 0
5x + 2y – x – 5 – 3y – 6 – 7 = 0
4x – y – 18 = 0

( 5,4 )
x.x1 + y.y1 – (x + x1) – 3( y + y1 ) – 7 = 0
5x + 4y – ( x + 5 ) – 3( y + 4 ) – 7 = 0
5x + 4y – x – 5 – 3y – 12 – 7 = 0
4x + y – 24 = 0

Semoga membantu