Question

Nilai a dan b jika (x²-x-2) adalah faktor dari x^4-2x²+ax+b adalah ... dan ...

Answer 1

X² -x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1)= 0
x = 2 atau x = - 1
krn x² -x - 2  adalah faktor maka sisa = 0
f(2)= 0  atau f(-1) 0
.
f(x) = x^4  - 2x^2 + ax + b

f(2) = 0 --> 16 - 8 + 2a + b = 0
2 a + b = - 8....(1)

f(-1) = 0  -->1 - 2 - a + b = 0
-a + b = 1 ......(2)

eliminasikan
2a + b = - 8
- a + b = 1
kurangkan
3a = -9
a = -3 dan - a + b = 1
b = 1 + a  --> b = 1-3  = - 2

(a,b) = ( -3, -2 )