Nierówności pierwszego stopnia. Zadania w załączniku :).... Question from @Maaajjjkaaa

walilek Zad. 14

c) $\frac{(3x-5)^{2}}{3} \geq 3x^{2}+5 \ |\cdot{3}$
$(3x-5)^{2} \geq (3x^{2}+5) \cdot{3}$
$9x^{2}-30x+25 \geq 9x^{2}+15$
$9x^{2}-30x-9x^{2} \geq 15-25$
$-30x \geq -10 \ |:(-30)$
$x \leq \frac{1}{3}$

d) $(2x+5)(2x-5)<(2x-9)^{2}+2$
$(2x)^{2}-5^{2}<(4x^{2}-36x+81)+2$
$4x^{2}-25<4x^{2}-36x+83$
$4x^{2}-4x^{2}+36x<83+25$
$36x<108 \ |:(36)$
$x<3$

f) $x^{2}-\frac{2(x-1)^{2}}{3}<\frac{(x-1)(x+2)}{3} \ |\cdot{3}$
$3x^{2}-2(x-1)^{2}<(x-1)(x+2)$
$3x^{2}-2(x^{2}-2x+1)<x^{2}+2x-x-2$
$3x^{2}-2x^{2}+4x-2<x^{2}+2x-x-2$
$x^{2}+4x-2<x^{2}+x-2$
$x^{2}+4x-x^{2}-x<-2+2$
$3x<0$
$x<0$
=======================
Zad. 15

$3x(x-4)-(2x-0,5)^{2}>-(x+1,5)^{2}$
$3x^{2}-12x-(4x^{2}-2x+0,25)>-(x^{2}+3x+2,25)$
$3x^{2}-12x-4x^{2}+2x-0,25>-x^{2}-3x-2,25$
$-x^{2}-10x-0,25>-x^{2}-3x-2,25$
$-x^{2}-10x+x^{2}+3x>-2,25+0,25$
$-7x>-2 \ |:(-7)$
$x<\frac{2}{7}$

Liczby spełniające nierówność: $-\frac{3}{4}$ , $-\frac{2}{5}$ , $-\frac{1}{7}$ , $\frac{1}{8}$ .
=======================
Zad. 16
Oznaczmy sobie pole szarej figury jako $P_{sz}$ , a pole białego kwadratu (tego wewnątrz kwadratu szarego) jako $P_{b}$ . Z rysunku możemy odczytać, że $P_{sz}=a^{2}-P_{b}$ . Pole małego kwadratu wynosi $P_{b}=(a-2)^{2}$ . Piszemy zatem:

$P_{sz}=a^{2}-(a-2)^{2}$

a to musi być większe od 10.
Pozostaje nam rozwiązać nierówność:

$a^{2}-(a-2)^{2}>10$
$a^{2}-(a^{2}-4a+4)>10$
$a^{2}-a^{2}+4a-4>10$
$4a>14 \ |:4$
$a>\frac{14}{4}$
$a>3,5$

Odp: Liczba a musi być większa niż 3,5.

PS. W razie pytań, pisz PW :)

1 votes Thanks 1

Trzy przykłady, załącznik :)

Proszę o zrobienie wszystkich przykładów z załącznika :)

Zadanie, polecenie -> załącznik :)

Oblicz wartość liczby x :) Załącznik :)

Proste o równaniach l: 3x - 4y = -1 i k: 8x + 6y=1 a)są równoległe b)są prostopadłe c)przecinają się w pkt (1,-1) d)przecinają się w pkt (-1,-1) Prosze o wytłumaczenie :)

Nie istnieje kąt alfa taki, że a) tgalfa = 8/7 b) sin alfa = 7/8 c) sin alfa = 8/7 d) tg alfa = 7/8 proszę o wytłumaczenie

Prosze o dokładne wytłumaczenie, jedno zadanie, ciągi, załącznik :)

1. Liczbą mniejszą od zera jest liczba.. 2. Liczba... jest równa liczbie.. Prosze o wytłumaczenie :D

Proste o równaniach y= - 4 - 1 i y = a do kwadratu x + 5 są prostopadłe. Wyznacz liczbę a. Prosze o wytłumaczenie :)

Rozwiąż równianie x+2 √3 =1+x√3

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social