Question

Niech x,y,z beda liczbami rzeczywistymi nalezacymi do zbioru (0,1).

Wykazac nierownosc: x+y+z-xyz<2

Answer 1

Jezeli kazda z liczb x,y,z jest liczba rzeczywista dodatnia i mniejsza od 1, to x*1<1 i y*1<1 i z*1<1

 

 

x+y+z-xyz<2

 

x-xyz+y+z= x(1-yz)+y+z < 1*(1-yz)+y+z=y-yz+1+z=y(1-z)+1+z< 1-z+1+z=2