Question

Niech ktoś znajdzie błąd w rozumowaniu:

Zadanie:

"Wyznacz wartość parametru a, dla którego równanie 7x+49=a^2-ax ma nieskończenie wiele rozwiązań"

rozw.

7x+49=a^2-ax

7x+49-a^2+ax=0

(7+a)x+(7-a)(7+a)=0

(7+a)(7-a+x)=0

a=-7 lub a=7+x

Ta druga odpowiedź podobno jest zła, nie wiem czemu.

Answer 1

ax + b = 0 

dla a = 0   i  b = 0  równanie wtedy ma nieskonczenie wiele rozwiazań

 

7x+49=a^2-ax

7x + ax = a^2 - 49

x(7 + a) = (a - 7)(a + 7)

 

(7 + a)x - (a - 7)(a + 7) = 0

7 + a = 0   i   -(a + 7)(a - 7) = 0

a = -7       i    [     a = - 7   lub   a = 7  ]

 

odp.  a = -7