Question

Niech ktoś mi dokładnie Krok po kroku wytłumaczy jak dzielić wielomiany zawierające parametr a i b. Pilne!

Na przykładzie: W(x) = 2x^3-ax+bx+15 , P(x) = x^2+2x-3

Answer 1

W takich zadaniach nic nie trzeba dzielic , wystarczy znac Tw. Bezouta.
Jezeli liczba "a" jest miescem zerowym wielomianu [pierwiastkiem] to taki wilomian jest podzielny przez (x-a).

Miejsce zerowe to taka wartosc arg. dla ktorgo wielomian przyjmuje watosc zero.

Wie do rzeczy.
najpierw trzba rozlozyc na czynniki
P(x) = x²+2x-3
Δ=4+12=16 √Δ=4
x1=(-2-4)/2=-3
x1=(-2+4)/2=1
wiec P(x) = (x+3)(x-1)
jezeli
W(x) = 2x^3-ax+bx+15 ma sie dzielic przez (x+3)(x-1)
tzn ze musi sie dzilic przez (x+3) i (x-1)

wiec z cytowanoego Tw.
W(-3)=0 ∧ W(1)=0
obliczam
W(x) = 2x³-ax+bx+15
W(-3)=-54+3a-3b+15=0
W(1)=2-a+b+15=0

UKLAD ROWNAN
3a-3b=39→a-b=13
a+b=17
sumuje stronami
2a=30 a=15
b=17-a=2

ODP

a=15
b=2

Pozdrawiam

Hans

PS.

Napisz czy kumasz ?