Question

Niech f będzie funkcją, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę pierwiastków rzeczywistych równania (x^2-1-m)(|x|-1-m)=0. Sporządź wykres funkcji f.

Answer 1

(x²-a)(|x|-a)=0
gdzie a=m+1

Nalezy zauwazyc ze funkcja jest parzysta
oraz
dla a=1 funkcje x²-1=0  i  |x|-1 maja takie same mijsca zerowe

DYSKUSJA:  a=m+1
(x²-a)(|x|-a)=0
dla a<0  BRAK PIERWIASTKOW  ⇒ m<-1
dla a=0 jeden pierwiastek x=0    ⇒ m=-1
dla a=1 dwa pierwiastki x=1 , x=-1   ⇒  m=0
dla pozostalych 4 pierwiastki

Pozdr

Hans