Question

nie wykonując dzielenie z które z pośród liczb 15, 45

75 są dzielnikami danej liczby 1155 , 9825 , 5165, 8235 pomóżcie

Answer 1

Cecha podzielności przez 15:
liczba musi być podzielna przez 3 i przez 5. Wniosek:
suma cyfr liczby daje liczbę podzielną przez 3 oraz ostatnia cyfra jest 0 lub 5.

Cecha podzielności przez 45:
liczba musi być podzielna przez 9 i 5. Wniosek:
suma cyfr liczby daje liczbę podzielną przez 9 oraz ostatnia cyfra jest 0 lub 5.

Cecha podzielności przez 75:
liczba musi być podzielna przez 3 i przez 25. Wniosek:
suma cyfr liczby daje liczbę podzielną przez 3 oraz dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25 (00; 25; 50; 75)

1155 - 5+5+1+1 = 12
suma cyfr jet podzielna przez 3 ale nie jest podzielna przez 9. Ostatnia cyfra to 5 i dwie ostatnie nie tworzą liczby którą jest podzielna przez 25.
Dzielniki: {15}

9825 - 9 + 8 + 2 + 5 = 24
suma cyfr jet podzielna przez 3 ale nie jest podzielna przez 9. Ostatnia cyfra to 5 i dwie ostatnie tworzą liczbę którą jest podzielna przez 25.
Dzielniki: {15; 75}

8235 - 8 + 2 + 3 + 5 = 18
suma cyfr jet podzielna przez 9. Ostatnia cyfra to 5 i dwie ostatnie nie tworzą liczby którą jest podzielna przez 25.
Dzielniki: {15; 45}

Answer 2

Liczba jest podzielna przez 15 wtedy, gdy jest podzielna przez 5 i 3, czyli jeśli ostatnią cyfrą jest 0 lub 5 i suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.

Liczba jest podzielna przez 45 wtedy, gdy jest podzielna przez 5 i 9, czyli
czyli jeśli ostatnią cyfrą jest 0 lub 5 i suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

Liczba jest podzielna przez 75 wtedy, gdy jest podzielna przez 25 i 3, czyli jeśli jej dwie ostatnie cyfry to 00, 25, 50 lub 75 i suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.

Stąd:
Liczby podzielne przez 15 to: 1155, 9825, 8235
Liczba podzielna przez 45 to: 8235
Liczba podzielna przez 75 to: 9825