Question

Nie wykonując dzielenia ,sprawdz ,czy wielomian W(x)jest podzielny przez dwumian.
V(x),jeżeli :W(x)=x⁸-3x⁴+x³-27, V(x)=x+√3.
DAJE NAJ

Answer 1

Z twierdzenia Bezoute'a:
Jezeli r jest piewiastkiem wielomianu W(x), to jest on podzielny przez (x-r)
W(r)=0

W(-√3)=3^4-3*3^2-3√3-27=81-54-3√3≠0
Odp. W(x) nie jest podzielny przez V(x).