Question

Nie wim jak się pozbyc tych pierwiastków :(

Proszę o pomoc :)

Answer 1

x√2 -2         x - √2

------------ < ----------------

   √5              √2

 

(x√2 -2) · √5            (x - √2) · √2

--------------------- < -----------------------

   √5 · √5                    √2 · √2

 

x√10 - 2√5                   x√2 - 2

--------------------- < ------------------------              / · 10

        5                           2

 

2(x√10 - 2√5)  <  5 (x√2 - 2)

2√10x - 4√5  < 5√2x - 10

2√10x - 5√2x  < 4√5 - 10

 x ( 2√10 - 5√2) < 4√5 - 10           /: (2√10 - 5√2)                    [  2√10 - 5√2  < 0  ]

        4√5 - 10

x >  -------------------------

        2√10 - 5√2

      (4√5-10)(2√10+5√2)

x > ------------------------------------------

       (2√10-5√2)(2√10+5√2)

 

       8√50 + 20√10 - 20√10 - 50√2

x >  -----------------------------------------------

          40 - 50

 

          40√2 - 50√2                                        -10√2

x >  ---------------------------   ,                  x > ---------------------- ,     x > √2

            -10                                                       -10