Question

Nie tylko wynik 3. Zadanie 5 ze strony 96 - oraz zadanie 6 ze strony 96 - książka. 5. obwód przekroju osiowego stożka jest równy 36cm ,a tworzące jest o 2cm dłuższa od promienia jego podstawy. Jaka jest objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka ? 6.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka,jeśli jego tworząca o długości 8cm tworzy z wysokością kąt o mierze 60 stopni ?

Answer 1

zad5

podstawa przekroju =2r  

tworzaca l=r+2

Obwod przekroju O=36cm

O=2r+2l

36=2r+2(r+2)

36=2r+2r+4

36-4=4r 

32=4r  /:4

r=8cm  --->dl,promienia podstawy stozka

to l=8+2=10cm

z pitagorasa

r²+h²=l²

8²+h²=10²

h²=100-64

h=√36=6cm--->wysokosc stozka

Objetosc stozka

V=1/3·πr²·h =1/3π·8²·6 =1/3π·64·6=128π cm³

Pc=πr²+πrl =π·8²+π·8·10=64π+80π=144π cm²

 

zad6

l=8cm

z wlasnosci katow ostrych 60,30,90 stopni wynika ze

2h=l

2h=8  /:2

h=4cm---->wysokosc stozka

h√3=r

r=4√3cm --->promien stozka

 

Pp=πr²=(4√3)²π =48π cm²

V=1/3Pp·h=1/3·48π·4 =64π cm³

Pc=Pp+Pb=48π +π·4√3·8=48π+32√3π =16π(3+2√3)cm²

 

 

 

 

Answer 2

Zad 5.

V = 128 /pi cm3

Pc = 144 /pi cm2

Zad 6.

V = 64 /pi cm3

Pc = (48 /pi + 32 \sqrt{3} /pi ) cm2