Question

Nie spieszy mi sie z tym bardzo, byle żeby było poprawnie rozwiązane, najlepiej przez geniusza.

1. Ludzie chcą uszyć namiot w kształcie ostrosłupa o podstawie kwadratu. Krawędź podstawy wynosi 2 m. Wysokość tego ostrosłupa też wynosi 2m. Oblicz ile m2 będzie potrzebne na uszycie tego namiotu, jeżeli należy doliczyć jeszcze 20% na szwy i inne.

2. Oblicz objętość prostopadłościanu. Przekątna tego prostopadłościanu wynosi 8 cm i tworzy z krawędzią boczną kąt 45 stopni. Jedna z krawędzi podstawy ma 4 cm.

Zależy mi na tym aby były wszystko, dane szukane, opisane wszystko i przede wszystkim dobrze rozwiązane. Dzięki.

Answer 1

1.

a = 2m  -krawędź podstwy

Pp = a² = 2² = 4

H=2m  - wysokość ostrosłupa

h - wysokość ściamy bocznej

 

H² + (1/2a)² = h²

2² + 1² = h²

4 + 1 =h²

h² = 5

h= √5 = 2,2

 

Pb = 4 * 1/2 a*h

Pb = 2 * 2 * 2,2

Pb = 8,8

 

P = 4 + 8,8

P = 12,8m2

20% * 12,8 = 0,2 * 12,8 = 2,56

 

12,8 + 2,56 = 15,36 m2  - tyle potrzeba materiału

 

2.

D=8cm - przekątna prostopadłościanu

alfa = 45 stopni  - kąt miedzy przekątną a krawedzią boczną(wysokością)

a =4cm   - jedna krawędź podstawy

b - druga krawędź podstawy

H - wysokość prostopadłościanu

cos alfa = H/D

cos 45 = H/D

√2 / 2 = H/8

2H = 8√2

H = 4√2

trójkąt którego bokami są H, d i D jest równoramienny bo ma 2 kąty po 45 stopni

d - przekatna podstawy

d = 4 √2

a² + b² = d²

4² + b² = (4√2)²

16+b² = 32

b² = 16

b = 4cm

V = a*b*H

V = 4*4*4√2

V = 64 √2