Necesito urgente : si al cubo del natural n se le suma el cubo de su sucesor, resulta?.... Question from @yusminy

August 2018 2 46 Report

Necesito urgente : si al cubo del natural n se le suma el cubo de su sucesor, resulta?

denny16 Hola ^-^
haber tenemos que al n^3 + (n+1)^3
   n^3 + (n^3 +3(n)^2(1)+3(n)(1)^2)+1^3
   n^3 + n^3 +3n^2+3n+1
   2n^3 +3n^2+3n+1
    n (2n^2 +3n+3)+1
mm espero estar en lo correcto

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Piscis04 Número Natural = x
Número Sucesor = x + 1
$x^3 +(x+1)^3 = \\ \\ x^3 + (x^3 + 3x^2+3x + 1)= \\ \\ x^3 + x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = \\ \\ 2x^3 +3x^2 + 3x + 1$

Vamos hacer un ejemplo

$x= 2 \quad \quad x+1 = 3 \\ \\ x^3 + (x+1)^3 = 2x^3 +3x^2 + 3x + 1 \\ \\ 2^3 + (2+1)^3 = 2(2)^3 +3(2)^2 + 3(2) + 1 \\ \\ 8 + 27 = 2(8) +3(4) + 3(2) + 1 \\ \\ 35 = 16 +12 + 6 + 1 \\ \\ 35 = 16 +12 + 6 + 1 \\ \\ \boxed{35=35}\checkmark$

Espero que te sirva, salu2!!!!

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