Question

Necesito todas las fórmulas de los casos de factorización, todos lo que existan, por favor

Answer 1

1) factor común: 
Fórmula: No hay. Tienes que sacar el factor común y verificar que con la multiplicación de lo que está "dentro del paréntesis", te dé el polinomio original. Sólo así puedes factorizar por este método. 
Ejemplo: 
6m²n + 2mn + 3mn³ = mn(6m + 2 + 3n²) 

2) Agrupación de términos: 
Fórmula: tampoco hay. Tienes que agrupar términos semejantes, y luego aplicar el método del factor común. 
Ejemplo: 
ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) = x(a+b) + y(a+b) = (a+b)(x+y) 

3) Trinomio cuadrado perfecto: 
Fórmulas: 
a² + 2ab + b² = (a + b)² 
a² - 2ab + b² = (a - b)² 
Ejemplo: 4x² + 12xy + 9y² = (2x + 3y)² 

4) Diferencia de cuadrados perfectos: 
Fómula: a² - b² = (a + b)(a - b) 
Ejemplo: 9 - x² = (3)² - (x)² = (3 - x)(3 + x) 

5) Suma y Producto: 
Fórmula: x² + bx + c: tienes que buscar que dos números multiplicados te den "b" y que sumados te den "c". 
Ejemplo: x² + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2) 
S = 3 + 2 = 5 
P = (3)(2) = 6 

6) Trinomio de la forma ax² + bx + c: 
Fórmula: ax² + bx + c: 
Ejemplo: 2x² + 11x+ 5 = 

Multiplicas toda la expresión (y divides también) por el número que "acompaña" a x²: 

= 2x² + 11x + 5 = 2(2x² + 11x + 5) / 2 = [2²x² + 2(11x) + 10] / 2 

= [(2x)² + 11(2x) + 10] / 2 

Ahora haces un cambio de variable: 2x = t 

= (t² + 11t + 10)/2 
Haces la factorización por "suma y producto", tratando de hallar dos números que sumados te den 11 y que multiplicados te den 10. Esos números son: 10 y 1: 

= (t + 10)(t + 1) /2 

pero habíamos dicho que t = 2x. Devolvemos el cambio de variable: 

= (2x + 10)(2x + 1) /2 

....(2x + 10)(2x + 1) 
= ------------------------- 
................2 

= (x + 5)(2x + 1) 

Luego: 

2x² + 11x + 5 = (x + 5)(2x + 1) 

7) Cubo perfecto de binomios: 
Fórmulas: 
a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³ 
a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³ 
Ejemplo: 
8x³ + 12x² + 6x + 1 = (2x + 1)³ 

8) Suma y/o diferencia de cubos perfectos: 
Fórmulas: 
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) 
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) 
Ejemplo: 
a³ - 8 = a³ - 2³ = (a - 2)(a² + 2a + 2²) = (a - 2)(a² + 2a + 4) 

Espero te haya servido!!!

Answer 2

LOS PRINCIPALES CASOS DE FACTORES SON 6:    FACTORES COMUNES:                     2X₊6 Y₊4Z=2(X₊Y₊Z).                                                                                        FACTOREO POR GRUPO:     AX₊AY₊CX₊CY=A(X₊Y)₊C(X₊Y)=(A₊C) (X₊Y)
 TRINOMIO CUADRADO PERFECTO: Y∧2₊6Y₊9=(y₊3)∧                                                     CUTRINOMIO CUBO PERFECTO:X∧3₊3X∧2 A ₊3XA∧2₊A∧3=(X ₊A)∧3                               DIFERENCIA DE CUADRADOS:A∧2 - B∧2=(A₊B) (A-B)                                                   DIFERENCIA O SUMA DE POTENCIA DE IGUAL GRADO: X∧ 3 -Y∧3=(X-Y) X∧2₊XY₊Y∧3)    ESPERO TE SIRVA