Question

En un triángulo de ángulos 30, 60 y 90, encuentre:

a) Los catetos si la hipotenusa mide 18

b) El otro cateto y la hipotenusa si el cateto opuesto al ángulo de 30 grados mide 6

c)El otro cateto y la hipotenusa, si el cateto opuesto al ángulo de 60 grados mide 5 raíz de 3

Answer 1

(Observa imagen adjunta)

Encuentre:

a) Los catetos si la hipotenusa mide 18


Por triangulo notable de 30º y 60º :(Observa imagen en el cuadrito)

2k = 18
  k = 9

Si k = 9 , entonces:

• Cateto1 = k = 9
• Cateto2 = k√3 = 9√3


b) El otro cateto y la hipotenusa si el cateto opuesto al ángulo de 30 grados mide 6


Cateto opuesto al angulo de 30º = cateto1 = 6

Por triangulo notable de 30º y 60º: (Observa imagen en el cuadrito)

cateto1 = 6 = k

Si k =6  , entonces:

• Cateto2 = k√3 = 6√3
• Hipotenusa =2k = 2(6) = 12


c)El otro cateto y la hipotenusa, si el cateto opuesto al ángulo de 60 grados mide 5 raíz de 3


Cateto opuesto al angulo de 60º = cateto2 = 5√3

Por triangulo notable de 30º y 60º: (Observa imagen en el cuadrito)

Cateto2 = 5√3 = k√3

         ⇒  k = 5


Si k=5 , entonces:

• Cateto1 = k = 5
• Hipotenusa = 2k = 2(5) = 10




Imagen adjunta ↓