1. EJERCICIOS DE OPCIÓN MÚLTIPLE: Justifica tus respuestas
1) 7² - 7 = 7•(7 - 1)
Se obtiene tomando 7 como factor común.
2) (-2³)² -(2²)³ = 0
Se resuelven las potencias de potencias y se obtiene:
(-2³)² - (2²)³ = (2)⁶ - (2)⁶ = 0
3) = 1
Las potencias negativas se reescriben como fracciones y se resuelven las sumas y productos indicadas:
2. EJERCICIOS DE LOGARITMOS PSU
(1) Si log15x = 10⁰, entonces x = 1
Todo número elevado a la cero es igual a uno. Tomamos potencias base 15 a ambos lados, para eliminar el logaritmo y luego resolvemos:
(2) Si log₅x = -2, entonces x = 0,04
Tomamos potencias base 5 a ambos lados, para eliminar el logaritmo y luego resolvemos:
(3) Si logₓ(1/64) = - 3, entonces x = 4
Tomamos potencias base x a ambos lados, para eliminar el logaritmo y luego resolvemos despejando x:
(4) log4 16 - log2 8
-------------------- ESTÁ INCOMPLETA
log100
(5) log₄(log₃81) = 1
Aplicamos la definición de logaritmo: logₐc = b ⇔ aᵇ = c
log₄(log₃81) = log₄(log₃(3⁴)) = log₄(4) = 1
(6) si 25×-¹ = (1/5) , entonces log₂x es igual a 1/2
Escribimos todo en potencias de 5 y comparamos exponentes:
-2x = -1 ⇒ x = 1/2
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1. EJERCICIOS DE OPCIÓN MÚLTIPLE: Justifica tus respuestas
1) 7² - 7 = 7•(7 - 1)
Se obtiene tomando 7 como factor común.
2) (-2³)² -(2²)³ = 0
Se resuelven las potencias de potencias y se obtiene:
(-2³)² - (2²)³ = (2)⁶ - (2)⁶ = 0
3) = 1
Las potencias negativas se reescriben como fracciones y se resuelven las sumas y productos indicadas:
2. EJERCICIOS DE LOGARITMOS PSU
(1) Si log15x = 10⁰, entonces x = 1
Todo número elevado a la cero es igual a uno. Tomamos potencias base 15 a ambos lados, para eliminar el logaritmo y luego resolvemos:
(2) Si log₅x = -2, entonces x = 0,04
Tomamos potencias base 5 a ambos lados, para eliminar el logaritmo y luego resolvemos:
(3) Si logₓ(1/64) = - 3, entonces x = 4
Tomamos potencias base x a ambos lados, para eliminar el logaritmo y luego resolvemos despejando x:
(4) log4 16 - log2 8
-------------------- ESTÁ INCOMPLETA
log100
(5) log₄(log₃81) = 1
Aplicamos la definición de logaritmo: logₐc = b ⇔ aᵇ = c
log₄(log₃81) = log₄(log₃(3⁴)) = log₄(4) = 1
(6) si 25×-¹ = (1/5) , entonces log₂x es igual a 1/2
Escribimos todo en potencias de 5 y comparamos exponentes:
-2x = -1 ⇒ x = 1/2