Question

Nauczyciel podzielił grupę składającą się z 6 chłopców i 3 dziewcząt na zespoły trzyosobowe. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że dziewczęta są w jednym zespole?

Answer 1

Odpowiedź:

Klucz do rozwiązania tego zadania to zastosowanie kombinacji. Możemy obliczyć liczbę wszystkich możliwych zespołów, a następnie liczbę zespołów, w których dziewczęta są razem.

Liczba wszystkich możliwych zespołów to C(9, 3), czyli liczba kombinacji 9 elementów przy wyborze 3.

Liczba zespołów, w których dziewczęta są razem, to C(6, 3), czyli liczba kombinacji 6 elementów (chłopców) przy wyborze 3.

Prawdopodobieństwo, że dziewczęta będą w jednym zespole, to stosunek liczby zespołów, w których dziewczęta są razem, do liczby wszystkich możliwych zespołów.

Prawdopodobieństwo wynosi: C(6, 3) / C(9, 3) = 20/84 = 5/21.