Question

Naszkicuj wykres funkcji.Podaj dziedzinę,zbiór wartości, miejsca zerowe,równania asymptot,przedziały gdy funkcja jest dodatnia i ujemna, określ monotonicznośc

tylko podpunkt a)

Answer 1

F(x)=(x-2)/(2x+4)
Dziedzina: 2x+4≠0
2x≠-4
x=-2
D:  x∈(-∞,-2)∨(-2,+∞)
zb. wartosci y∈(-∞,+∞)
f'(x)=[(2x+4)-2(x-2)]/(2x+4)²=2/(2x+4)²
f'(x)>0 dla x∈D  ⇒f. rosnaca w calej dziedzinie
dodatnia i ujemna(x-2)/(2x+4)>0⇒(x-2)*(2x+4)>0∧2x+4≠0
x1=-2  x2=2 parabola ramiona w gore
f>0⇔x∈(-∞,-2)∨(2,+∞)
f<0⇔x∈(-2,2)
asymptoty:

pionowa x=-2



asymptota pozioma y=1/2