Question

Naszkicuj wykres funkcji. Podaj Zw i przedziały monotoniczności f.

Answer 1

Możemy pominąć pionowe kreski wartości bezwzględnej, gdy wyrażenie pomiędzy nimi nie jest ujemne.

U nas jest . Samo  jest dodatnie albo jest zerem. Gdy dodamy do tego jeszcze dwójkę, to na bank będzie dodatnie, więc spokojnie możemy opuścić te pionowe krechy.



Wykres w załączniku.

Zbiór wartości odczytujemy z rysunku jako "rozciągłość wykresu w pionie". Wykres najniżej sięga do poziomu y=5, zaś w górę jedzie do nieskończoności, dlatego
.

Jeśli chodzi o monotoniczność, to funkcja jest malejąca tam, gdzie wykres "zjedża w dół", zaś rosnąca tam, gdzie wykres "wjeżdża do góry".

Funkcja maleje w przedziale , zaś rośnie w przedziale .