Narysuj wykres funkcji wykładniczych. Na podstawie wykresu określ: dziedzinę, zbiór wartości i oblic.... Question from @Natka296

November 2018 1 17 Report

Narysuj wykres funkcji wykładniczych. Na podstawie wykresu określ: dziedzinę, zbiór wartości i oblicz punkty przecięcia się z osiami układu współrzędnych o ile istnieją.

a) $y= 3^{x} - 1$

b) $y=2^{x+1} +2$

Potrzebne na dzisiaj. Będę wdzięczna

Zgłoś nadużycie! A)
Obliczenia do wykresu funkcji $y=3^x$
$x=-1 \Rightarrow y=3^{-1}= \frac{1}{3}$

$x=0 \Rightarrow y=3^{0}=1$

$x=1 \Rightarrow y=3^{1}=0$

$x=2 \Rightarrow y=3^{2}=9$

Wykres funkcji $y=3^x-1$ powstaje po przesunięciu wykresu funcji $y=3^x$ o wektor $[0;-1]$

Dziedzina: $R$

Zbiór wartości: $(-1;+ \infty)$

Punkt przecięcia z osią OX
$3^x-1=0$

$3^x=1$

$3^x=3^0$

$x=0$

$(0,0)$

Punkt przecięcia z osią OY
$y=3^x-1$

$y=3^0-1$

$y=1-1$

$y=0$

$(0,0)$

b)
Obliczenia do wykresu funkcji $y=2^x$
$x=-1 \Rightarrow y=2^{-1}= \frac{1}{2}$

$x=0 \Rightarrow y=2^{0}=1$

$x=1 \Rightarrow y=2^{1}=0$

$x=2 \Rightarrow y=2^{2}=4$

$x=3 \Rightarrow y=2^{3}=8$

Wykres funkcji $y=2^{x+1}+2$ powstaje po przesunięciu wykresu funcji $y=2^x$ o wektor $[-1;2]$

Dziedzina: $R$

Zbiór wartości: $(2;+ \infty)$

Punkt przecięcia z osią OX
$2^{x+1}=-2$

Brak rozwiązania, wykres nie przecina osi OX.

Punkt przecięcia z osią OY
$y=2^{x+1} +2$

$y=2^{0+1} +2$

$y=2^{1} +2$

$y=2+2$

$y=4$

$(0,4)$

Wykresy w załącznikach