Question

Narysuj wykres funkcji f(x)= x dla x < lub równej 3
-x+2 dla x > 3
i opisz jej własności:
a) dziedzinę
b) zbiór wartości
c) miejsce zerowe
d) punkt przecięcia z osią y
e) monotoniczność
f) znaki funkcji
g) wartość największa i najmniejsza.

Proszę o wszystkie obliczenia! :)

Answer 1

Trzeba narysować układ współrzędnych a w nim wykres, czyli

prostą y= x tylko od punktu (3,3) i przez punkt (0,0)

prostą y= -x +2 tylko dla x-ów większych od 3.

Potem z tego wykresu odczytać następujące dane:

a) D=R

b) Y= (-nieskońconość,3)

c) miejsce zerowe =0

d) punkt(0,0)

e) f(x) rośnie gdy x nalezy do przedziału( - nieskończoność, 3> i maleje gdy x należy do przedziału (3, +nieskończoność)

g) maksymalna wartość funkcji wynosi 3, a minimalnej nie ma.

OBLICZENIA tu nie są potrzebne!