Question

Narysuj mi to ktoś i opiszę jak pokoleji to przekształcać

Answer 1

Rozwiązanie:

Wykres w załączniku.

Jak narysować ten wykres?

Najpierw patrzymy na wzór tej funkcji tak, jakby nie było tam wartości bezwzględnej. Określamy asymptoty wykresu (jest to funkcja homograficzna):

Asymptoty:

Nanosimy je w układzie współrzędnych. Następnie wyznaczamy punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych:

Możemy zaznaczy sobie jeszcze kilka punktów charakterystycznych (najlepiej o współrzędnych całkowitych). Następnie patrzymy na współczynnik proporcjonalności odwrotnej we wzorze (licznik ułamka). Ma on wartość dodatnią, więc wykres będzie przebiegał w I i III ćwiartce układu. Szkicujemy wykres. Teraz czas na wartość bezwzględną - obejmuje ona tylko argument (jest pod nią tylko ), więc dla argumentów ujemnych uzyskamy takie same wartości jak dodatnich. Należy więc "zasłonić" to co jest po lewej stronie osi i odbić symetrycznie to, co jest po jej prawej stronie. Wtedy otrzymamy szukany wykres funkcji .