Question

Narysuj czworokat który nie jest trapezem.Zmierz długości potrzebnych odcinków i oblicz jego pole. Więc tak:Narysowałam juz długości też zmierzyłam ale nie wiem jak obliczyc pole... Długosci mają: a:5cm b:5,2cm c:4cm d:3cm dam naj:)

Answer 1

Masz narysować czworokąt, który nie jest trapezem - zatem żadne boki tego czworokąta nie są równoległe i takie czworokąty nazywamy trapezoidami i zaliczamy do nich deltoidy, czyli czworokąty posiadające dwie pary boków sąsiednich równych, w których żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe (patrz załącznik).

Własności detolid:

- suma kątów wewnętrznych wynosi 360°

- kolejne boki są równe: |AB| = |AD|, |BC| = |CD|

- przekątne są prostopadłe

- przekątna d₁ dzieli przekątną d₂ na połowę

- przekątna d₂ dzieli deltoid na dwa trójkąty równoramienne

 

Pole deltoidu jest równe połowie iloczynu przekątnych, czyli P = ½ · d₁ · d₂

 

Zatem narysuj odcinek DB oraz prostopadły do niego i przechodzący przez środek odcinek AB (patrz załącznik). Połącz wierzchołki i otrzymasz detoid ABCD. Wystraczy zmierzyć długość odcinków AB i DB, czyli długość przekątnych i obliczyć pole według wzoru podanego wyżej.