Question

narysuj bieg promieni świetlnych w zwierciadle wklęsłym , gdy x = 11 cm . f=5,5cm , h =2,5 cm . Napisz jaki otrzymasz obraz i co oznaczamy literami x , y, f , h , H , p, r . Oblicz y , r , H , p

Poproszę wszystkie obliczenia i rysunek

Z góry dzieki ;)

Answer 1

Oznaczenia:

x - odległość przedmiotu od zwierciadła

y = odległość obrazu przedmiotu od zwierciała

f - długość ogniskowej

H - wysokosć przdmiotu

h - wysokość obrazu przedmiotu

p - powiększenie obrazu 

R - promień krzywizny zwierciadła

 

Zad.

dane:

x = 11 cm

f = 5,5 cm

H = 2,5 cm

szukane:

R = ?

y = 

p = ?

h = ?

 

Promień krzywizny zwierciadła:

R = 2f = 2·5,5cm

R = 11 cm

-------------

Odległość obrazu:

Z równania zwierciadła:

1/f = 1/x + 1/y

1/y = 1/f - 1/x

1/y = (x-f)/xf

y = xf/(x-f)

y = 11cm·5,5cm/(11cm-5,5cm) = 60,5cm²/5,5cm

y = 11 cm

-------------

Powiększenie:

p = y/x = 11cm/11cm

p = 1

------- 

Wysokość obrazu:

p = h/H

h = p·H

h = 1·2,5cm

h = 2,5 cm

--------------

 

Konstrukcja obrazu:

Na głównej osi optycznej obieramy punkt O -środek zwierciadła, z którego zataczamy półokrąg rozwartością R = 11cm; w miejscu przecięcia łuku z osią optyczną otrzymujemy punkt S (wierzchołek zwierciadła). Od punktu S w kierunku środka kuli odmierzamy odległość f = 5,5cm otrzymując ognisko F. Następnie w odległości x = 11cm od punktu s rysujemy pionowo przedmiot B wysokości  H = 2,5 cm (punkt A leży na głównej osi optycznej). 

Wybieramy:

1)  promień biegnący z punktu B równolegle do głównej osi optycznej i po jego odbiciu przechodzący przez ognisko F.

2)  promień biegnący z punktu A przez środek krzywizny zwierciadła i po odbiciu wracajacy po tej samej prostej do punktu A.

Otrzymujemy obraz:

- rzeczywisty

- odwrócony

- tej samej wielkości co przedmiot (wysokości 2,5 cm)

Odległość obrazu od zwierciadła:

y = 11cm