Question

Narysuj bieg promieni w soczewce skupiającej, gdy y=12cm, f=4cz, h=2,5cm. Napisz jaki otrzymasz obraz i co oznaczamy literami x, y, f, h, H, p, Z. Oblicz x, H, p, Z.

Potrzebne na pon. czyli macie troche czasu. Proszę o dokładność, wszystkie obliczenia, opisy. Prosiłbym też o wytłumaczenie i wskazówki jak to narysować. Dajcie też załącznik z rys.

Z góry dzięki i do pracy :)

Answer 1

dane:

y = 12 cm     - odległość obrazu przedmiotu od soczewki

f = 4 cm        - długość ogniskowej soczewki

h = 2,5 cm    - wysokość obrazu

szukane: 

x = ?             - odległość przedmiotu od obrazu          

p = ?             - powiększenie

H = ?            - wysokość obrazu

Z = ?             - zdolność skupiająca soczewki

 

1.  Odległość przedmiotu od soczewki:

Korzystamy z równania soczzewki:

1/f = 1/x + 1/y 

1/x = 1/f - 1/y

1/x = y/fy - f/fy

1/x = (y-f)/fy

x(y-f) = fy  /:(y-f)

x = fy/(y-f)

x = 4cm·12cm(12cm-4cm) = 48cm²/8cm

x = 6 cm

------------

2.  Pwiększenie:

p = y/x

p = 12cm/6cm

p = 2

-------

3.  Wysokoć przedmiotu:

p = h/H = y/x

h/H = p

2 = h/H

2H = h  /:2

H = h/2 = 2,5cm/2

H = 1,25 cm

-----------------

4.  Zdolność ogniskowa soczewki:

Z = 1/f

Jednostką zdolności skupiającej jest dioptria 1D

1D = 1/m

f = 4cm = 0,04 m

Z = 1/0,04m

Z = 25 D  (dioptrii) 

-------------------------

Konstrukcja obrazu.

Na głównej osi optycznej rysujemy soczewkę (prostopadła do osi optycznej), po obu stronach soczewki zaznaczamy ogniska F (w odległości 4cm od soczewki). Po jednej stronie soczewki rysujemy przedmiot  AB wysokości 1,25cm (punkt A leży na głównej osi optycznej) w odległości 6cm od soczewki.

Wykreślamy promienie podstawowe:

1) promień biegnący z punktu B równolegle do głównej osi optycznej, który po załamaniu w sczewce przechodzi przez ognisko F

2) promień biegnący z punktu B przez środek soczewki bez załamania

Promienie te tworzą wiązkę rozbieżną, ale ich przedłużenia przecinają się w jednym punkcie - otrzymujemy obraz pozorny,prosty A¹B¹ wysokości 2,5cm w odległości 12cm od soczewki (po tej samej stronie, co przedmiot).