Question

Narysuj 2 wektory do siebie prostopadłe, znajdz wektor będący ich sumą oraz napisz formułę matematyczną pozwalającą obliczyć długość wektora wypadkowego gdy znane są długości wektorów składowych.

PILNE!!! Bardzo proszę o szybką odpowiedz.

Answer 1

Cholera, to badziewie nie chce mi wstawić załącznika. No to spróbuję to opisać.

 

 

Mamy dwa wektory prostopadłe, jeden wzdłuż osi OX, drugi wzdłuż OY. Ustawiamy początki obu w punkcie (0,0) i otrzymujemy coś na kształt litery L. Jest to połówka prostokąta (jego ściana boczna i dolna, jeśli zwroty wektorów są zgodne ze zwrotami osi). Musimy dobudować pozostałe dwa boki, aby otrzymać pełen prostokąt (w którym dwa boki są "zbudowane" przez jeden wektor, a dwa boki przez drugi). Prowadzimy następnie przekątną z (0,0) do przeciwległego wierzchołka i mamy szukany wektor. :)

 

Co do długości, oznaczmy wektor wzdłuż osi OX przez [x,0], a ten wzdłuż OY przez [0,y].

 

Długośc [x,0] wynosi oczywiście |x|, a dlugośc [0,y] to |y|.

 

Wektor będący ich sumą to [x,0] + [0,y] = [x,y]. Jego długość - oznaczmy ją przez L - najłatwiej policzyć z twierdzenia Pitagorasa:

 

L² = x² + y²   <=>   L = √(x² + y²)

 

Czyli długość tego wektora jest równa pierwiastkowi sumy kwadratów długości wektorów składowych.

 

Bez rysunku trochę topornie to szło, ale mam nadzieję, że jest zrozumiałe.