Question

narysować wykres podanej funkcji wraz z wytłumaczeniem y=x-[x]

PILNE!!!

Answer 1

Funkcje rozpatrujesz w trzech przedziałach: 

 

 

 

W pierwszym przedziale x jest liczbą ujemną, więc wartość bezwzględna zmienia znak niewiadomej. Otrzymujemy więc w pierwszym przedziale y = x - (-x) = 2x. Czyli aż do 0 rysujemy funkcję liniową o wzorze y=2x.

 

W miejscu 0 sytuacja się zmienia gdyż y= 0 - |0| = 0 

 

A w trzecim przedziale x będzie liczbą dodatnią czyli wartość bezwzględna nie zmieni nam znaku. Zatem równanie funkcji w tym przedziale to y = x - x = 0. Od miejsca 0 wykres pokrywa się z osią x.