Question

Napiszcie 2 zadania o kole i okręgu do prezentacji

Answer 1

 

Koło – zbiór punktów płaszczyzny oddalonych nie bardziej niż o zadaną odległość (promien) od zadanego punktu na płaszczyźnie

 

Okrąg, zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od pewnego wybranego punktu O jest stała i wynosi R (promień okręgu).

Answer 2

 

 

    NADESŁANE PRACESCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM
Opracowanie: Krystyna Piechowicz, nauczycielka matematyki Publicznego Gimnazjum nr 1 w Brzesku

Temat lekcji
Długość okręgu i pole koła – liczba niewymierna

Cele lekcji

Wprowadzenie pojęcia liczby niewymiernej Uzasadnienie wzoru na długość okręgu i pole koła Doskonalenie techniki rachunkowej Kształtowanie umiejętności w zakresie:
– matematyzacji sytuacji realistycznej
– dobrej organizacji rachunku
– prawidłowego posługiwania się językiem matematycznym
– rozwijania zainteresowań historią matematyki
– komunikowania się uczeń – uczeń, uczeń – klasa, uczeń – nauczyciel oraz odpowiedzialności za pracę zespołową

Metody

Pogadanka nauczyciela z wykorzystaniem wiedzy i doświadczeń uczniów Dyskusja, doświadczenie, ćwiczenie rachunkowe

Pomoce dydaktyczne
Przybory geometryczne, przedmioty w kształcie koła, koła z papieru podzielone na 16, 32 części, wstążka, nitka, nożyczki, kalkulatory, kartki z poleceniami i zadaniami dla uczniów, arkusze kartonu dla poszczególnych grup.

Przebieg lekcji

Nawiązanie do tematu lekcji
Dzisiaj na lekcji spróbujemy podobnie jak grecki uczony – Archimedes w III wieku p.n.e., a także inni uczeni poprzez pewne doświadczenia wprowadzić i uzasadnić wzory na obliczanie długości okręgu i pole koła. Będziemy pracować w grupach 3 – 4 osobowych. Nie wszystkie grupy będą miały do rozstrzygnięcia ten sam problem. Dwie grupy zajmą się problemem obwodu koła, dwie – problemem pola koła, a dwie – historią liczby .
Każda grupa ma około 10 minut na opracowanie poleceń, po czym nastąpi prezentacja wyników.
Przypominam, że zwracamy uwagę na dokładne pomiary, poprawne obliczenia, w przypadku kłopotów kapitan grupy ma prawo zwrócić się o pomoc do nauczyciela.
Proszę kapitanów poszczególnych grup o odbiór materiałów do pracy. Praca w grupach:
grupa I, II – załącznik nr 1
grupa III, IV – załącznik nr 2
grupa V, VI – załącznik nr 3 Prezentacja wyników grup, zapis na tablicy i w zeszytach.
/Jeden z członków grupy przypina na tablicy wypełniony arkusz/.

I . Obwód koła, długość okręgu
Obwód koła / średnica koła 3,14
Obwód koła = średnica koła · 3,14
Obwód koła = średnica koła ·
l = 2 r ·
l = 2 · r
UWAGA! 3,14

II. Pole koła
Pole koła = połowa obwodu · długość promienia
P = r · r
P = r2

III. Historia liczby
Uczniowie wkleją tabelkę wg załącznika nr 3.

Nauczyciel podsumowuje – uświadamia uczniom, gdzie ta liczba ma zastosowanie, tj. w matematyce, technice. Można podać ciekawostkę: W 1706 r. angielski matematyk Wiliam Jones określił tę liczbę jako liczbę (pi).

Zadanie domowe: Poszukaj ciekawostek dotyczących liczby . Wskazówka: np. wiersz związany z tą liczbą. Wybierz i rozwiąż dwa zadania z podręcznika: s.211/1, 3, 4 oraz s.212/5, 6, 10. Podsumowanie lekcji, ocena pracy, wrażenia uczniów.

Załącznik nr 1
3 – 4 przedmioty w kształcie koła, wstążka, nitka, nożyczki, koperta z poleceniem, arkusz kartonu z tabelą wyników do uzupełnienia.

Polecenie:
Dokonaj za pomocą wstążki (nitki, linijki) pomiaru przedmiotu. Wyniki wpisz do odpowiedniej rubryki w tabeli.

Tabela wyników Lp. Obwód koła [cm] Średnica koła [cm] Obwód koła / średnica koła 1       2       3       4       Załącznik nr 2
Po 2 duże koła podzielone na 16, 32 równe części; karton, klej, koperta z poleceniem.

Polecenie:
Z każdej pary rozetnij jedno koło wzdłuż promieni. Z powstałych części spróbuj ułożyć figurę przypominającą równoległobok. (Jeśli masz problem – zobacz rysunek 130 na s. 211 w podręczniku.) Przyklej koło oraz figurę utworzoną z części obok siebie na kartonie. Zaproponuj, jak można obliczyć pole tej figury. Czy tak samo będzie można obliczyć pole koła?

Załącznik nr 3
Koperta z poleceniem, karton z tabelą do uzupełnienia, zaklejona koperta z uzupełnionymi tabelami dla każdego ucznia.

Polecenie:
Oblicz przy użyciu kalkulatora przybliżoną wartość liczby . Wynik podaj z dokładnością do 0,01. Sposób ten podali:

Archimedes – starożytny filozof i matematyk grecki (250 r. p.n.e.) Cu Czung–czy – matematyk chiński (V w.) oraz Piotr Metius – matematyk i astronom holenderski (1585 r.) Bhâskara – słynny matematyk i astronom hinduski (XII w.) Alchwarizmi – matematyk i astronom arabski (830 r.) Starożytni Egipcjanie – około 2000 r. p.n.e.

Tabelka dla każdego ucznia – w zaklejonej kopercie:

Wartość liczby podali: Archimedes 250 r. p.n.e. Cu Czung–czy
Piotr Metius V w.
1585 r. Bhâskara XII w. Alchwarizmi 830 r. Starożytni Egipcjanie Ok.2000 r. p.n.e.  

[ Spis treści ]
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne Spółka Akcyjna