Question

Napisz wzór jakim będzie opisana prosta, która jest symetralną boku AB, trójkąta ABC o wierzchołkach A(-1; -4) B(1;8) C(7;2). Wyznacz długość boku BC

Answer 1

Odpowiedź:

Zadanie wykonam w załączniku

Symetralna boku AB ma równanie  y=-1/6x+2.  Bok BC ma długość 6√2.

Szczegółowe wyjaśnienie:

1. Wyznaczam równanie prostej AB.

2. Znajduję współrzędne środka S odcinka AB.

3. Pisę równanie prostej prostopadłej do boku i przechodzącej przez punkt S=(0,2).

Jeśli proste są prostopadłe, to ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek a·a₁= -1, czyli a₁= -1/a.

4. Obliczam długość boku BC.