Question

Napisz wzór funkcji liniowej wiedząc że do wykresu należą punkty A=(4;1) i B=(5;3)

Answer 1

Ogólny wzór funkcji liniowej:

y = ax + b

Skoro wiemy że funkcja ta przechodzi przez dwa punkty o znanych współrzędnych wystarczy ułożyć układ równań , podstawiając współrzędne danych punktów za x i y.

{1 = a4 + b    /*(-1)
{3 = a5 + b  

-1 = -4a - b
 3 = 5a + b
--------------------+
2 = a

czyli wyliczyliśmy a = 2

Aby wyliczyć b wystarczy podstawić do jednego z równań:
1 = a4 + b
1 = 2*4 + b
1 = 8 + b
1-8 = b
b = -7 

Odp: Wzór szukanej funkcji liniowej wynosi:  y = 2x - 7