Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc,że do jej wykresu należą punkty A(0,-1) B(2,1) C(-2,1)

Answer 1

Ogólny wzór funkcji kwadratowej: y = ax² + bx² + c
Punkt P= (x,y)
Trzeba rozwiązać układ równań z trzema niewiadomymi:
-1 = c
1 = 4a + 2b + c
1 = 4a -2b + c

c= -1
1 = 4a +2b -1
1 = 4a -2b -1

c = -1
2 -2b = 4a
1 = 2 -2b -2b -1

c= -1
2 - 2b = 4a
b = 0

c = -1
a = ½
b = 0

y = ½x² -1