Question

Napisz równanie symetralnej odcinka, któreo końcami są punkty przecięcia się prostej o równaniu 2x+3y+6=0 z osiami układu.

Proszę o pomoc !!

Answer 1

1. Punkty przecięcia się prostej z osiami układu [odcinek AB]:

-- z osią Ox:

2x+3*0=-6

x=-3

A=(-3, 0)

-- z osią Oy

2*0+3y=-6

y=-2

B=(0,-2)

---------------------

2. Prosta 2x+3y+6=0 w postaci kierunkowej:

3y=-2x-6

y=-2/3 x-2

---------------------

3. Współczynnik kierunkowy symetralnej:

a=-1/a₁

a₁=-2/3

a=-1 * (-3/2)

a=3/2

---------------------

4. Środek odcinka AB:

S=[(xA+xB)/2; (yA+yB)/2]

S=[(-3+0)/2, (0-2)/2]

S=(-3/2, -1)

---------------------

5. Równanie symetralnej:

-1=3/2 * (-3/2) +b

-1=-9/4+b

b=9/4-1

b=5/4

Równanie symetralnej: y=3/2 x + 5/4