Question

Napisz równanie symetralnej I AB I , gdzie A = ( -6 , -2) , B = ( 10 , 4) .

Answer 1

Równanie symetralnej odcinka AB (prosopadłej) jest prosta o równaniu;

Answer 2

Symetralna to prosta prostopadła do odcinka AB przechodząca przez jego środek więc
Równanie prostej AB (wystarczy współczynnik kierunkowy do warunku prostopadłości): y=ax+b
a=(yb-ya)/(xb-xa)
a=(4+2)/(10+6)
a=6/16=3/8

S - środek odcinka AB
S=((xa+xb)/2 ; (ya+yb)/2)
S=((-6+10)/2; (-2+4)/2)
S=(2;1)

Symetralna: y=ax+b
a*a1=-1 (warunek prostopadłości)
a*3/8=-1
a=-8/3
stąd 
y=-8/3x+b należy S=(2;1)
1=-8/3 * 2+b
1=-16/3 + b
b=19/3
Odp y=-8/3x+19/3