Question

Napisz równanie prostej równoległej do x-3y+4=0 przechodzacej przez punkty
(2,-3)

Answer 1

X-3y+C=0
2-3*(-3)+C=0
2+9+C=0
C=-11
Odp. x-3y-11=0
II sposob:
Proste rownolegle maja rowne wspolczynniki kierunkowe.
3y=x+4
y=1/3 x+4/3
y=1/3x + b
1/3*2+b=-3
b=-3-2/3
b=-11/3
y=1/3 x - 11/3

Answer 2

Mamy równanie prostej x-3y+4 = 0   czyli y = x/3 + 4/3

Wiemy, że proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy.

W naszym przypadku współczynnik kierunkowy to 1/3

Szukana przez nas prosta ma więc postać: y = x/3 + b

Wiemy, że ta szukana przez nas prosta ma przechodzić przez punkt (2, -3),

czyli musi spełniać równanie tej prostej - ergo za x podstawiamy 2

zaś za y podstawiamy -3 i otrzymujemy: -3 = 2/3 + b

Wyliczamy wartość b:   b = -3 i 2/3

Odp: Prosta równoległa do x-3y+4=0 ma postać y = x/3 - 3i2/3